Algebra :): Factorizacion de trinomios cuadrados perfectos por adición y sustracción

Se identifica por tener tres sus raíces , el valor que se suma es el mismo que se resta para que el ejercicio original no cambie.

$x^2+xy+y^2=x^2+xy+y^2+(xy-xy)=x^2+2xy+y^2-xy=(x+y)^2-xy\,$ Algunos trinomios no cumplen las condiciones para ser trinomios cuadrados perfectos, el primer y tercer término tienen raíz cuadrada perfecta pero el término de la mitad no es el doble producto de las dos raíces. Se debe saber cuanto debe ser el doble producto y la cantidad que falte para cuadrar el término de la mitad, esta cantidad se le suma y se le resta al mismo tiempo, de tal forma se armara un trinomio cuadrado y factorizado unido con el último término tendremos una diferencia de cuadrados.

Caso especial: factorar una suma de cuadrados, se suma el término que hace falta para formar un trinomio cuadrado perfecto y al mismo tiempo se resta esta misma cantidad, así tendremos un trinomio cuadrado perfecto enseguida una diferencia de cuadrados. videos: EJEMPLO 1: